A Fejér megyei Válon született Varga Zoltán az 1960-as évek egyik legjelegesebb futballistája volt Magyarországon. 17 évesen került a Ferencvároshoz, ahol hét év alatt négyszer lett bajnok (1962/1963, 1964, 1967, 1968) és minden szezonban éremmel zárta az idényt. 1965-ben pedig a Vásárvárosok Kupáját is megnyerte, amely az Európa-liga elődjének számított. A zöld-fehérek jobbösszekötőjeként 1961 és 1968 között 135 mérkőzésen 53 gólt rúgott, amivel maradandó nyomot hagyott a klub történetében.

A válogatottban 1964 és 1968 között 12 alkalommal húzhatta magára a címeres mezt, és két gól fűződik a nevéhez. Varga pályafutásának egyik meghatározó momentuma a 1968-as mexikói olimpia volt, amelyre a válogatott tagjaként utazott ki. Azonban a torna kezdete előtt ő disszidált, ami óriási port kavart a sportvilágban.

Disszidálása után a FIFA automatikusan eltiltotta két évre, ami megnehezítette további pályafutását. Egy évig a belga Standard Liège-nél edzett, majd a nyugat-berlini Hertha BSC csapatához szerződött, ahol 1970-ben tért vissza a pályára. A csapat sikeres szezont futott, de Varga karrierje hamarosan bonyodalmakba ütközött a Bundesliga bundabotrányában, ami miatt 1971-ben távoznia kellett a klubtól.

A skót Aberdeen csapatához igazolt, ahol kiemelkedő teljesítményt nyújtott: a 1972-1973-as szezonban 31 mérkőzésen 15 gólt szerzett. Ezután a holland Ajax vitte el, hogy Johan Cruyff helyét betöltse, de a játékidő korlátozott volt, ugyanis a holland szövetség előírta, hogy a klubok hazai játékosaikat szerepeltessék a 1974-es világbajnokság előtt.

A mellőzést nehezen viselte, és végül a másodosztályú Borussia Dortmund ajánlatát elfogadta. Itt bár a csapat két év alatt feljutott a Bundesligába, Varga és edzője, Otto Rehhagel között feszültségek adódtak, amely miatt hamarosan a pálya szélén találta magát. Végül az Augsburg, majd a Gent csapatánál zárta le aktív pályafutását.

Ezt követően biztosítási ügynökként dolgozott, majd edzősködni kezdett kisebb német csapatoknál. 1991-ben tért haza Magyarországra, amikor Albert Flórián ötvenedik születésnapjára látogatott el. A Ferencváros vezetőedzője lett, de a csapat harmadik helyezése ellenére nem folytathatta a munkát. Később a Kispesttel, a Dunaferrel és a Győri ETO csapatával dolgozott, és fociiskolát nyitott gyermekeknek.

Varga Zoltán tehetsége és kreativitása miatt a magyar labdarúgás egyik meghatározó alakjává vált, sokan a Puskás utáni korszak legjobb játékosának tartották. Az élete végéhez közeledve négy könyvet is megjelentett, köztük egyet, amelyet ő maga írt „Valahogy mindig félúton” címmel.

Sajnos 2010. április 9-én márciusban, egy öregfiúk mérkőzésen tapasztalt szívroham végzett vele Zuglóban. Halála után 2013-ban emléktáblát avattak a nevéről elnevezett pályán, és azóta is évente megrendezik a Varga Zoltán-emlék tornát, mely esemény által az emléke folyamatosan él a sportág szerelmesei között. 2015-ben posztumusz Budapest díszpolgárává is választották.